構造類似性指標

画像を比較する場合、平均二乗誤差（MSE）は実装が簡単ですが、知覚される類似性を示す指標としては高くありません。構造類似性は、テクスチャを考慮に入れることでこの欠点を克服することを目指しています[1]、[2]。

この例では、入力画像の2つの修正を示しており、それぞれMSEは同じですが、平均構造類似性指標は大きく異なります。

[1]

Zhou Wang; Bovik, A.C.; ,”Mean squared error: Love it or leave it? A new look at Signal Fidelity Measures,” Signal Processing Magazine, IEEE, vol. 26, no. 1, pp. 98-117, Jan. 2009.

[2]

Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh and E. P. Simoncelli, “Image quality assessment: From error visibility to structural similarity,” IEEE Transactions on Image Processing, vol. 13, no. 4, pp. 600-612, Apr. 2004.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from skimage import data, img_as_float
from skimage.metrics import structural_similarity as ssim
from skimage.metrics import mean_squared_error


img = img_as_float(data.camera())
rows, cols = img.shape

noise = np.ones_like(img) * 0.2 * (img.max() - img.min())
rng = np.random.default_rng()
noise[rng.random(size=noise.shape) > 0.5] *= -1

img_noise = img + noise
img_const = img + abs(noise)

fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=3, figsize=(10, 4), sharex=True, sharey=True)
ax = axes.ravel()

mse_none = mean_squared_error(img, img)
ssim_none = ssim(img, img, data_range=img.max() - img.min())

mse_noise = mean_squared_error(img, img_noise)
ssim_noise = ssim(img, img_noise, data_range=img_noise.max() - img_noise.min())

mse_const = mean_squared_error(img, img_const)
ssim_const = ssim(img, img_const, data_range=img_const.max() - img_const.min())

ax[0].imshow(img, cmap=plt.cm.gray, vmin=0, vmax=1)
ax[0].set_xlabel(f'MSE: {mse_none:.2f}, SSIM: {ssim_none:.2f}')
ax[0].set_title('Original image')

ax[1].imshow(img_noise, cmap=plt.cm.gray, vmin=0, vmax=1)
ax[1].set_xlabel(f'MSE: {mse_noise:.2f}, SSIM: {ssim_noise:.2f}')
ax[1].set_title('Image with noise')

ax[2].imshow(img_const, cmap=plt.cm.gray, vmin=0, vmax=1)
ax[2].set_xlabel(f'MSE: {mse_const:.2f}, SSIM: {ssim_const:.2f}')
ax[2].set_title('Image plus constant')

plt.tight_layout()
plt.show()