画像からのガボールフィルタ／一次視覚皮質「単純細胞」

例えば、画像分類のために、高度な数学を使わず、標準的なPython科学ライブラリだけで、（生物学的妥当性のある） *疎* ディクショナリ（または「コードブック」、または「フィルタバンク」）を構築する方法は？

簡単な答えを以下に示します ;-)

この簡単な例は、単純な画像を使用してガボールフィルタのようなフィルタ[1]を取得する方法を示しています。この例では、宇宙飛行士のEileen Collinsの写真を使用しています。ガボールフィルタは、哺乳類の一次視覚皮質（V1）に見られる「単純細胞」[2]の受容野[3]の良い近似値です（詳細については、例えば60年代に行われたHubelとWieselによるノーベル賞受賞研究を参照してください[4] [5]）。

ここでは、単純な生物学的妥当性のあるヘッブ学習則として、McQueenの「kmeans」アルゴリズム[6]を使用し、（a）元の画像のパッチ（網膜投影）と（b）単純なガウシアン差分（DoG）近似を使用したLGNのような[7]画像のパッチに適用します。

楽しんでください ;-)　そして、自然画像のパッチでガボールフィルタを得ることが、ロケット科学ではないことを覚えておいてください。

[1]

https://en.wikipedia.org/wiki/Gabor_filter

[2]

https://en.wikipedia.org/wiki/Simple_cell

[3]

https://en.wikipedia.org/wiki/Receptive_field

[4]

D. H. Hubel and T. N., Wiesel Receptive Fields of Single Neurones in the Cat’s Striate Cortex, J. Physiol. pp. 574-591 (148) 1959

[5]

D. H. Hubel and T. N., Wiesel Receptive Fields, Binocular Interaction, and Functional Architecture in the Cat’s Visual Cortex, J. Physiol. 160 pp. 106-154 1962

[6]

https://en.wikipedia.org/wiki/K-means_clustering

[7]

https://en.wikipedia.org/wiki/Lateral_geniculate_nucleus

/home/runner/work/scikit-image/scikit-image/doc/examples/features_detection/plot_gabors_from_astronaut.py:57: UserWarning:

One of the clusters is empty. Re-run kmeans with a different initialization.

from scipy.cluster.vq import kmeans2
from scipy import ndimage as ndi
import matplotlib.pyplot as plt

from skimage import data
from skimage import color
from skimage.util.shape import view_as_windows
from skimage.util import montage

patch_shape = 8, 8
n_filters = 49

astro = color.rgb2gray(data.astronaut())

# -- filterbank1 on original image
patches1 = view_as_windows(astro, patch_shape)
patches1 = patches1.reshape(-1, patch_shape[0] * patch_shape[1])[::8]
fb1, _ = kmeans2(patches1, n_filters, minit='points')
fb1 = fb1.reshape((-1,) + patch_shape)
fb1_montage = montage(fb1, rescale_intensity=True)

# -- filterbank2 LGN-like image
astro_dog = ndi.gaussian_filter(astro, 0.5) - ndi.gaussian_filter(astro, 1)
patches2 = view_as_windows(astro_dog, patch_shape)
patches2 = patches2.reshape(-1, patch_shape[0] * patch_shape[1])[::8]
fb2, _ = kmeans2(patches2, n_filters, minit='points')
fb2 = fb2.reshape((-1,) + patch_shape)
fb2_montage = montage(fb2, rescale_intensity=True)

# -- plotting
fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(7, 6))
ax = axes.ravel()

ax[0].imshow(astro, cmap=plt.cm.gray)
ax[0].set_title("Image (original)")

ax[1].imshow(fb1_montage, cmap=plt.cm.gray)
ax[1].set_title("K-means filterbank (codebook)\non original image")

ax[2].imshow(astro_dog, cmap=plt.cm.gray)
ax[2].set_title("Image (LGN-like DoG)")

ax[3].imshow(fb2_montage, cmap=plt.cm.gray)
ax[3].set_title("K-means filterbank (codebook)\non LGN-like DoG image")

for a in ax.ravel():
    a.axis('off')

fig.tight_layout()
plt.show()