ガウシアン差分によるバンドパスフィルタリング

バンドパスフィルターは、関心のある範囲（バンド）外の信号周波数を減衰させます。画像解析では、画像をノイズ除去すると同時に、不均一な照明のような低周波アーティファクトを低減するために使用できます。バンドパスフィルターは、ブロブやエッジなどの画像特徴を見つけるために使用できます。

画像にバンドパスフィルターを適用する1つの方法は、ガウシアンカーネルでぼかした画像を、あまりぼかされていない画像から減算することです。この例では、バンドパスフィルタリングのためのガウシアン差分アプローチの2つのアプリケーションを示します。

画像のノイズ除去と影の軽減

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from skimage.data import gravel
from skimage.filters import difference_of_gaussians, window
from scipy.fft import fftn, fftshift

image = gravel()
wimage = image * window('hann', image.shape)  # window image to improve FFT
filtered_image = difference_of_gaussians(image, 1, 12)
filtered_wimage = filtered_image * window('hann', image.shape)
im_f_mag = fftshift(np.abs(fftn(wimage)))
fim_f_mag = fftshift(np.abs(fftn(filtered_wimage)))

fig, ax = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(8, 8))
ax[0, 0].imshow(image, cmap='gray')
ax[0, 0].set_title('Original Image')
ax[0, 1].imshow(np.log(im_f_mag), cmap='magma')
ax[0, 1].set_title('Original FFT Magnitude (log)')
ax[1, 0].imshow(filtered_image, cmap='gray')
ax[1, 0].set_title('Filtered Image')
ax[1, 1].imshow(np.log(fim_f_mag), cmap='magma')
ax[1, 1].set_title('Filtered FFT Magnitude (log)')
plt.show()

画像内のエッジの強調

from skimage.data import camera

image = camera()
wimage = image * window('hann', image.shape)  # window image to improve FFT
filtered_image = difference_of_gaussians(image, 1.5)
filtered_wimage = filtered_image * window('hann', image.shape)
im_f_mag = fftshift(np.abs(fftn(wimage)))
fim_f_mag = fftshift(np.abs(fftn(filtered_wimage)))

fig, ax = plt.subplots(nrows=2, ncols=2, figsize=(8, 8))
ax[0, 0].imshow(image, cmap='gray')
ax[0, 0].set_title('Original Image')
ax[0, 1].imshow(np.log(im_f_mag), cmap='magma')
ax[0, 1].set_title('Original FFT Magnitude (log)')
ax[1, 0].imshow(filtered_image, cmap='gray')
ax[1, 0].set_title('Filtered Image')
ax[1, 1].imshow(np.log(fim_f_mag), cmap='magma')
ax[1, 1].set_title('Filtered FFT Magnitude (log)')
plt.show()